Можно ли выезжать за границу с действующими визами в старом паспорте после получения биометрического паспорта?

Да. Можно но при этом нужно четко понимать, что старый паспорт не действителен. В нем действительны только Визы. Таким образом при пересечении границы в качестве документа, подтверждающего Вашу личность вы предъявляете биометрический паспорт нового образца.
А визу на право посещения страны Вы показываете в старом паспорте.